Fue un abogado y político dominicano de ascendencia haitiana. Líder del Partido Revolucionario Dominicano tras la renuncia de Juan Bosch en 1963. Candidato tres veces a la presidencia de la República Dominicana (1990, 1994, 1996) y ex síndico de Santo Domingo (1982-1986).
Peña Gómez nació el 6 de marzo de 1937 en la loma de El Flaco, Cruce de Guayacanes, sección de Mao, municipio cabecera de la provincia Valverde. Sus padres fueron los inmigrantes haitianos Vicente Oguís y María Marcelino. Peña Gómez fue adoptado cuando era un bebé por un campesino dominicano cuando sus padres se vieron obligados a huir de nuevo a Haití, debido a la masacre llevada a cabo contra los haitianos en 1937 por el dictador Rafael Leónidas Trujillo.
La familia crió y educó a Peña Gómez como su propio hijo dándole su apellido, acción que se reflejó más tarde en su interés por los pobres. Como resultado de su crianza, Peña Gómez se basó en su voraz apetito intelectual para complementar una educación temprana. A los 8 años de edad, trabajó en una tienda de abarrotes y en un bar, durante su adolescencia, había tomado puestos de trabajo como zapatero y aprendiz de barbero.
En 1952, a los 15 años de edad se convirtió en instructor en programa de alfabetización para los niños pobres de su provincia natal y más tarde trabajó como profesor en las escuelas rurales. En 1959, se trasladó a Santo Domingo, donde se matriculó en un curso de radiodifusión y demostró un talento tan natural que una estación de radio rápidamente lo contrató para anunciar los juegos de béisbol y otros eventos deportivos.
En 1961 realiza un curso de Ciencias Políticas en San José, Costa Rica; participando en ese mismo año en un curso de Educación Política en San Juan de Puerto Rico. En 1962 continúa su capacitación en Ciencias Políticas, esta vez en las Universidades de Harvard y Míchigan, en Estados Unidos.
En 1970 se graduó de Doctor en Ciencias Jurídicas en la Universidad Autónoma de Santo Domingo. Y en ese mismo año obtiene el Doctorado en Derecho Constitucional y Ciencias Políticas en la Sorbona de París.
Ingresó en el Partido Revolucionario Dominicano (PRD), el 5 de julio de 1961, para luchar contra los remanentes de la tiranía trujillista. Es un firme dirigente político al estallar la revolución civil de 1965, llamando al pueblo a movilizarse en defensa de la constitucionalidad perdida en 1963. Fue presidente del Partido Revolucionario Dominicano desde 1986, vicepresidente de la Conferencia Permanente de Partidos Políticos de América Latina (COPPAL), vicepresidente de la Internacional Socialista (IS) y vicepresidente de la Asociación Latinoamericana para la Defensa de los Derechos Humanos, miembro del consejo directivo del Instituto Latinoamericano de Estudios Políticos, Económicos y Sociales, miembro del Diálogo Interamericano.
Peña Gómez jamás perdió la esperanza de que las cosas mejoraran y trabajó con Bosch en el PRD hasta que éste último abandonó dicho partido en 1983, para formar una nueva agrupación, desilusionado por lo que consideraba una línea excesivamente moderada de Peña Gómez y sus partidarios. En noviembre, Bosch renunció para formar el Partido de la Liberación Dominicana. Bajo el liderazgo de este último, el PRD ganó las elecciones presidenciales de 1978 y 1982, y Peña Gómez fue elegido Alcalde de la ciudad de Santo Domingo por el período 1982 a 1986, siendo reconocido por su honestidad y eficiencia, en un cargo nunca antes valorado por tales méritos.
Esta posición automáticamente lo convirtió en un fuerte contendiente para la presidencia. Pero su partido lo hizo a un lado en 1986, con el argumento de algunos de sus líderes de que sería imposible que un hombre negro, especialmente uno de ascendencia haitiana, pueda convertirse en presidente. Peña perdió las primarias de Jacobo Majluta, después de que una revuelta violenta se produjera en el hotel Dominican Concorde, el lugar donde tuvo lugar el encuentro. Ese episodio es recogido en la historia como "el concordazo" y para que se pudiera presentar un candidato en las elecciones del 16 de mayo de 1986 el entonces presidente Salvador Jorge Blanco debió promover lo que se denominó como "Pacto la Unión". Con el PRD marcado por las luchas internas y el descontento generalizado por la corrupción, bajo la presidencia de Jorge Blanco, Balaguer volvió a ser reelegido.
En 1990 participó en las elecciones generales como candidato presidencial con un PRD dividido, obteniendo el 24% de las votaciones, quedando en tercer lugar. En 1994 Peña Gómez ganó las elecciones presidenciales, pero las fuerzas conservadoras de Balaguer lo despojaron de la victoria. Llamó entonces a una huelga general que fue ampliamente apoyada por sus seguidores y, después de una protesta internacional, Balaguer finalmente anunció su prematuro retiro en 1996, tras haber ejercido el poder durante siete períodos.
Para solucionar el impasse se firmó el Pacto de la Democracia, con el cual se acordaba la no reelección presidencial, la doble vuelta electoral y se convocaba a elecciones anticipadas en un periodo de dos años.
En 1996 todo parecía indicar que el Dr. Peña Gómez sería el nuevo presidente, llegando a ganar la primera vuelta de las elecciones con un 46%. Pero para la segunda vuelta se unieron el Presidente Joaquín Balaguer y el ex-presidente Juan Bosch en el llamado "Frente Patriótico" para apoyar a Leonel Fernández. Peña Gómez no pudo ver cumplir su sueño de ser presidente de la República, a pesar de ser el político que mayor votación ha obtenido en la historia electoral dominicana, ya que nunca obtuvo el 50% de los votos.
Poco después de 1994 comenzaron los primeros síntomas del cáncer pancreático que aquejaba a Peña Gómez. La enfermedad cedió después de un tratamiento en los Estados Unidos. Más tarde, el cáncer reapareció, y Peña Gómez pasó la mayor parte del resto de su vida yendo y viniendo entre Santo Domingo y Nueva York, donde fue sometido a tratamiento médico. Finalmente murió de un edema pulmonar la madrugada del 10 de mayo de 1998 en su casa de Cambita Garabitos, San Cristóbal, 6 días antes de las elecciones congresionales y municipales donde se postulaba como síndico de Santo Domingo.Su deceso provocó una conmoción generalizada en el país y sentidas muestras de dolor por parte de sus simpatizantes y gente del pueblo se evidenciaron en su velatorio y sepelio, convirtiéndose este en uno de los más concurridos en la historia política reciente. A raíz de su muerte el gobierno dominicano decreto tres días de duelo nacional en reconocimiento a sus "méritos personales y aportes indiscutibles a la democracia" como dijera el presidente Leonel Fernández al momento de dar a conocer la medida.
La influencia de Peña Gómez se hizo sentir tras su fallecimiento cuando, en los comicios efectuados pocos días después, el PRD ganó una amplia mayoría en el Senado y en la Cámara de Diputados. Johnny Ventura, quien reemplazó a Peña Gómez como candidato a la Alcaldía de Santo Domingo en el último minuto, arrasó en la elección, al igual que Peggy, su viuda, quien fue elegida Vicealcaldesa de la capital dominicana.
Peña Gómez fue uno de los líderes más populares de la historia política reciente en la República Dominicana, especialmente entre las masas pobres. Peña Gómez en la República Dominicana es sinónimo de democracia, debido a sus discursos populistas. Su gran poder de convocatoria y su gran oratoria lo hacía llenar puentes y avenidas en tiempos de campaña electoral.
En su honor, el aeropuerto más importante de la República Dominicana pasó a llamarse de Aeropuerto Internacional Las Américas (AILA) a Aeropuerto Internacional Las Américas - JFPG incluyendo las siglas de su nombre.